DENSIDAD

La densidad de masa de una sustancia es el cociente entre la masa de la muestra y el volumen que ocupa, siendo su unidad de medida kg/m3 en el Sistema Internacional de Unidades. Con frecuencia se usa la letra griega ρ (rho) para denotarla.

Entre dos objetos de igual volumen, el de mayor densidad es aquel que tiene mayor masa

La densidad del agua, que es el fluido universal, es 1000 kg/m3 o 1 g/cm3 a 25 ºC, ya que la densidad experimenta cambios con la temperatura y la presión.

Muchas veces se encuentran objetos con las mismas dimensiones, y sin embargo algunos son más livianos y otros más pesados, ello se debe a las diferencias de densidad. El objeto más liviano tiene menor densidad que el más pesado.

La densidad es una propiedad intensiva de la materia, la cual no depende de la cantidad de masa de la muestra que se examine, ya que es la proporción masa/volumen lo que se mantiene constante para una misma sustancia. Ello permite diferenciar una sustancia de otra.

Los materiales tienen un amplio rango de densidades, las menores son las de los gases, por lo que la unidad kg/m3 es muy grande y se prefiere gramos/litro o g/L. Otras unidades de uso frecuente son los gramos/mililitro o los gramos/centímetro cúbico.

El concepto de densidad es especialmente útil al trabajar con medios continuos como los fluidos, ya sean gases o líquidos.

Fórmula de la densidad

De acuerdo a la definición dada, la densidad tiene una fórmula matemática dada por:

Donde la densidad es ρ, m es la masa y V el volumen.

¿Cómo se mide la densidad?

La densidad de un objeto se puede calcular si previamente se miden su masa y su volumen. Esto último no siempre es fácil, pues la muestra puede ser irregular, sin embargo hay varios métodos.

Método geométrico

Si la muestra tiene una forma geométrica regular existen fórmulas que permiten calcular el volumen partiendo de sus dimensiones. En cuanto a la masa, esta puede obtenerse con ayuda de una balanza.

Por ejemplo el volumen de 

un cubo es lado*lado*lado ó lado3

Método de la probeta: el desplazamiento del volumen

Medición del volumen de una llave por el volumen desplazado

Ya que tienes el volumen, procede a medir su masa con una balanza y aplica la formula de densidad.

Tipos de densidad

Densidad absoluta  

Es la densidad tal como se ha definido anteriormente: el cociente entre la masa y el volumen de la muestra.

Densidad relativa

Llamada también gravedad específica, es la densidad de una sustancia respecto a otra que se toma como referencia. Para sólidos y líquidos esta sustancia de referencia es el agua a 4 ºC y 1 atm de presión y para los gases es el aire seco. Se calcula mediante:

Densidad relativa = densidad del material/densidad del agua

Tanto la densidad del material como la del agua deben medirse bajo idénticas condiciones de presión y temperatura, y expresarse en las mismas unidades.

En la siguiente imagen se muestran las densidades relativas del acero y la madera.

Como la densidad del acero es 7800 kg/m3 y la del agua es 1000 kg/m3, la densidad relativa del acero, denotada como sg, es:

sg acero = 7800 / 1000 = 7.8

Por su parte, la densidad relativa de la madera es:

sg madera = 500 / 1000 = 0.5

Los objetos cuya densidad relativa es menor que 1 flotan en el agua, mientras que aquellos cuya densidad relativa es mayor que 1 se hunden.

Observa como la densidad relativa no tiene unidades.

Ejercicios resueltos

Ejercicio 1

Calcular la densidad del corcho, sabiendo que un cubo hecho con este material, que mide 1.5 cm de lado, tiene masa de 1 g.

• Solución

El volumen de un cubo es:

V = ℓ3 = (1.5 cm)3 = 3.375 cm3

El enunciado señala que la masa m del cubo es m = 1 g, por lo tanto, sustituyendo valores en la ecuación de la densidad:

ρ = m/V = 1g / 3.375 cm3 = 0.296 g/cm3

Ejercicio 2

¿Cuál es la masa de una esfera hecha de osmio de 15 cm de radio?

• Solución

Partiendo de la ecuación de la densidad:

Se despeja la masa como:

m = ρ∙V

Hace falta calcular el volumen de la esfera, el cual viene dado por la fórmula:

Siendo r el radio de la esfera. Como la densidad del osmio es 22570 kg/m3, conviene expresar los 15 cm en metros:

r = 15 cm = 15 × 10−2 m

V = (4/3)π×(15 × 10−2 m)3 = 0.01414 m3

Este valor se sustituye en el despeje de la masa:

m = ρ∙V = 22570 kg/m3 × 0.01414 m3 = 319.1 kg

Ejercicio 3

Calcular el volumen del NH4OH, el cual tiene masa de 10 g y una densidad de 0.89 g

• Solución

El volumen del NH4OH es:

V = 11.1111 ml = 11.1111 cm3

Referencias

1. Chang, R. 2013. Química. 11va. Edición. McGraw Hill Educación.
2. Giancoli, D.  2006. Physics: Principles with Applications. 6th. Ed Prentice Hall.
3. Shipman, J. 2009. An Introduction to Physical Science. Twelfth edition. Brooks/Cole, Cengage Editions.
4. Tippens, P. 2011. Física: Conceptos y Aplicaciones. 7ma Edición. McGraw Hill.
5. Universidad de Antioquía. Densidad de los sólidos. Recuperado de: docencia.udea.edu.co.
6. Densidad: concepto, fórmula, cálculo, tipos, ejemplos